86. 国际象棋棋盘为 64 方格, 用铅笔从第一格开始填写 1, 第二格填写 2, 第三格填写 3, 以此类推至 64, 然后用橡皮将所有能被 3 整除的数全部擦掉, 则所剩数字的总和是 ( )。

　　A. 2408

　　B. 1387

　　C. 1408

　　D. 1487

　　87. 有一个电子钟, 每走 9 分钟亮一次灯, 每到整点响一次铃。 中午 12 点整, 电子钟响铃又亮灯。 下一次既响铃又亮灯是:

　　A. 下午 1 点

　　B. 下午 2 点

　　C. 下午 3 点

　　D. 下午 4 点

　　88. 某公司年终获利颇丰, 公司董事会讨论决定拿出 30 万元重奖贡献突出的三位职工, 原计划按职务的高低以 4 ∶ 3 ∶ 2 的比例为甲, 乙, 丙分配奖金, 后公司董事会采纳了职工建议, 按实际对公司的贡献大小以 5 ∶ 4 ∶ 3 的比例为甲, 乙, 丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?

　　A. 职工甲

　　B. 职工乙

　　C. 职工丙

　　D. 三人均无变化

　　89. 参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形, 有两行两列的运动员离场后, 运动员人数减少 64 人, 则参加该运动会的运动员人数为:

　　A. 225

　　B. 256

　　C. 289

　　D. 324

　　90. 乒乓球世界杯锦标赛上, 中国队、 丹麦队、 日本队和德国队分在一个小组, 每两个队之间都要比赛 1 场, 已知日本队已比赛了 1 场, 德国队已比赛了 2 场, 中国队已比赛了 3 场, 则丹麦队还有几场比赛未比?

　　A. 0

　　B. 1

　　C. 2

　　D. 3

　　86.【答案】B【解析】第一步, 本题考查数列问题。第二步, 最初棋盘上所有的数字之和为 (1+64)×64÷2 = 2080, 其中能被3 整除的数字有:3、6、9…63, 共21 个, 擦掉的数字之和为 (3+63)×21÷2 = 693, 所以所剩数字的总和是 2080-693 = 1387。因此, 选择B 选项。

　　87.【答案】C【解析】第一步, 本题考查约数倍数问题。第二步, 由于该电子钟每到整点就响一次铃、 每走9 分钟就亮一次灯, 所以该电子钟每 60 分钟和 9 分钟的公倍数的时间时既亮灯又响铃,60 和 9 的最小公倍数为 180,结合 12 点时, 既亮灯又响铃, 所以下一次既响铃又亮灯的时间为180 分钟之后, 即3小时之后, 为下午3 点钟。因此, 选择C 选项。

　　88.【答案】A【解析】第一步, 本题考查约数倍数问题。第二步, 由 “以4 ∶ 3 ∶ 2 的比例分配”, 可知原计划奖金分为9 份; 由 “以5 ∶ 4 ∶3 的比例分配”, 知调整后奖金分为12 份; 赋值总份数为36 份(9 和 12 的最小公倍数)。第三步, 根据调整前后的比例列表:由表中数据得到, 奖金减少的是职工甲。因此, 选择A 选项。

　　89.【答案】C【解析】第一步, 本题考查方阵问题。第二步, 设最初的正方形每行每列均有x 人, 由题意可列方程:2x+2×(x-2)=64, 解得x = 17, 所以参加该运动会的运动员总人数为17×17 = 289(人)。因此, 选择C 选项。

　　90.【答案】B【解析】第一步, 本题考查比赛问题。第二步, 四支队伍每两个队之间比赛1 场, 则任何一队都需要比赛3 场。 由于中国队已经比赛了 3 场, 可知已分别与丹麦、 日本、 德国完成比赛; 根据日本队仅完成1场比赛, 则对手必然是中国队; 故德国队的2 场比赛对手只能是中国队、 丹麦队。 所以丹麦队已经完成了 2 场比赛, 还有3-2 = 1(场) 比赛。因此, 选择B 选项。