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78.小张和小王从甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。如果小张将速度提高2km/h，小王比小张提前半小时出发，两人发现会在同一点相遇。如果小张晚走半小时，小王速度降低2km/h，两人又在同一点相遇了，那么甲乙两地之间的距离是多少千米？
A.60
B.64
C.72
D.80
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查行程问题。
第二步，假设两地距离为s，两人速度分别为x，y，第一次相遇用时三小时，可得方程s=3x+3y；第二次相遇时，小王走的路程没变，速度也没变，说明两人还是用时3小时相遇，小张速度提高到x+2，用时2.5h，小王提前半小时出发，共用3h，可得s=2.5（x+2）+3y；第三次相遇时，小张走同样的一段路，速度不变，用时为3h，由于小张晚走半小时，可知小王走了3.5h，速度为y-2，可得s=3x+3.5（y-2）。联立三个方程可得，x=10，y=14，s=72。
因此，选择C选项。
79.车间老王加工一批零件，启动机器开工一小时后，机器出现故障，维修耗时0.5小时，但由于老王维修技术一般，修好后机器只能以原来的75%的效率继续生产，最终比规定时间多用了1.5小时。如果机器开工1小时后，又生产了120个零件后停工半小时，再以75%的效率继续生产，则比规定时间多用1小时，那么这批零件的总数是多少？
A.260
B.280
C.300
D.320
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查工程问题。
第二步，假设零件总数为s，机器正常工作时的效率为x，根据题干可得方程组1+0.5+（s-x）/0.75x=s/x+1.5，1+120/x+0.5+（s-x-120）/0.75x=s/x+1，解得s=320。 因此，选择D选项。
80.某中学举行了数学，物理，化学三科的竞赛考试，总共有112人次报名参加，其中只报一科的占到了总报考人数的一半，有40%的人数报考了其中的两科，10%的人数三科全报，总共有多少人报名参加了竞赛考试？
A.70
B.80
C.85
D.102
【答案】A
【解析】
第一步，本题考查容斥原理。
第二步，假设参加考试的人数为10x，可得参加一科，只参加两科，三科都参加的人数分别为5x，4x，x，可得方程，112=5x+2·4x+3·x，解得x=7，总人数为10x即70人。
因此，选择A选项。
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