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　　51. 某喷绘机每次同时单面印刷 2 张广告布, 每印 1 面需要 1 分钟, 广告布印后需 晾干 2 分钟, 现需双面印刷 15 张广告布, 则至少需 ( ) 分钟的印刷时间。

　　A. 15

　　B. 16

　　C. 17

　　D. 19

　　52. 某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫 7 种颜色的荧光棒各若干只, 每 名观众可在入口处任意选取 2 只, 若每种颜色的荧光棒都足够多, 那么至少 ( ) 名观众中, 一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。

　　A. 14

　　B. 22

　　C. 28

　　D. 29

　　53. 有老师和甲、 乙、 丙三个学生, 现在老师的年龄刚好是这三个学生的年龄之 和; 9 年后, 老师的年龄将是甲、 乙两个学生的年龄之和; 又 5 年后, 老师的年龄将是 甲、 丙两个学生的年龄之和; 再 3 年后, 老师的年龄将是乙、 丙两个学生的年龄之和。 那么现在老师的年龄是 ( ) 岁。

　　A. 36

　　B. 40

　　C. 42

　　D. 45

　　51. 【答案】 C

　　【易错考点诊断】 易错点: ①1 张广告布需要印刷 2 面; ②最后一次印刷后需要 晾干。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查统筹推断。

　　第二步, 15 张广告布双面印刷共有 30 个面, 每 2 个同时印刷, 每次印刷 1 分钟, 需要 15 分钟。 印刷期间已印好的面晾干, 那么最后一次印刷的两个面还需要 2 分钟晾 干, 一共至少需要 15+2 = 17 分钟。

　　因此, 选择 C 选项。

　　52. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 “一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同” 的最不利情况是 “每 人选取的荧光棒都不完全相同”, 需要分类讨论 2 支荧光棒颜色的可能情况数。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查最不利构造。

　　第二步, 若观众选取的是 2 支同色的荧光棒有 C 1 7 = 7 (种) 方式, 若观众选取的是 2 支不同颜色的荧光棒有 C 2 7 = 21 (种) 方式, 共有 7+21 = 28 (种) 方式。 至少有 28+1 = 29 (名) 观众才能保证一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。

　　因此, 选择 D 选项。

　　53. 【答案】 B

　　【易错考点诊断】 注意题目中 “又 5 年后”, 指的是 9 年后的又 5 年后, 应该是现在+14 年, “再 3 年后”, 指的是 9 年后, 又 5 年后, 再 3 年后, 应该是现在+17 年。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查年龄问题。

　　第二步, 设老师的年龄为 m, 甲的年龄为 x, 乙的年龄为 y, 丙的年龄为 z, 则 m = x+y+z; m+9 = x+9+y+9, m = x+y+9, 那么 z = 9; m+14 = x+14+z+14, 那么 y = 14; m+17 = y+17+z+17, 那么 x = 17, 则 m = 17+14+9 = 40。

　　因此, 选择 B 选项