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　　72. 出租车的起步价是 2 公里 7 元, 往后每增加 1 公里车费增加 2. 6 元, 若不足 1 公里按 1 公里计费。 某人从甲地到乙地乘坐出租车共支付车费 20 元, 如果从甲地到乙 地先步行 800 米, 然后再乘坐出租车也是 20 元, 那么乘出租车从甲、 乙两地中点到乙 地需要支付车费 ( ) 元。

　　A. 9. 6

　　B. 14. 8

　　C. 12. 2

　　D. 7

　　73. 某公司有 200 名员工报名参加年会的竞赛活动, 其中销售部、 生产部、 财务 部、 人力资源部分别有 100、 70、 20、 10 人, 问至少有多少人进入竞赛活动才能保证一 定有 30 名员工工作部门相同?

　　A. 88

　　B. 78

　　C. 90

　　D. 89

　　74. 某设计公司设计了十款不同款式的运动鞋并把图纸送往工厂加工生产, 其中有 六个款式每个款式各加工生产运动鞋 2 双, 有两个款式每个款式各加工生产运动鞋 3 双, 有两个款式每个款式各加工生产运动鞋 6 双, 若设计师要去厂里抽验运动鞋的生 产质量, 那么从中至少抽验 ( ) 双运动鞋, 才能保证抽出的运动鞋中至少 3 双的 款式相同。

　　A. 24

　　B. 25

　　C. 23

　　D. 21

　　72. 【答案】 C

　　【易错考点诊断】 思维易错: “往后每增加 1 公里车费增加 2. 6 元”, 指的是超过 2 公里的收费单价为 2. 6 元/ 公里。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查经济利润问题。

　　第二步, 车费一共 20 元, 起步价是 7 元, 走了 2 公里, 超出 20-7 = 13 (元), 走 了 13÷2. 6 = 5 (公里), 若先步行 0. 8 公里车费仍然为 20 元, 说明总里程介于 6. 8—7 公里, 到甲乙中点的路程在 3. 4—3. 5 之间, 应按 4 公里收车费, 车费为 7 + 2 × 2. 6 = 12. 2 (元)。

　　因此, 选择 C 选项。

　　73. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 本题容易误选择 A 选项, 注意最不利题目的解题思路是①构造最

　　不利情形 (离成功差 1, 不够全取); ②最不利情形+1。 若是忘记加 1, 容易错误选择

　　A 选项。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查最不利构造。

　　第二步, 至少有 30 名员工工作部门相同, 那么最不利有 29 名相同。 至少有 29+29 +20+10+1 = 89 (人) 进入竞赛才能保证一定有 30 名员工工作部门相同。

　　因此, 选择 D 选项。

　　74. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 本题容易误选择 C 选项, 直接 2× (2+3+6) +1 = 23。 需要注意, 求的是 “至少 3 双的款式相同”, 根据题意 “某设计公司设计了十款不同款式的运动 鞋” 可知, 有 10 款鞋, 而 “2”、 “3”、 “6” 指的是不同款式下面有多少双鞋。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查最值问题, 属于最不利构造。

　　第二步, 出现 “至少……保证”, 考虑最不利构造问题, 解题方法为正确答案 = 最 不利+1。 构造最不利情况: 即每种款式各抽出两双, 为 2×10 = 20 (双)。 此时再抽出任意一双即可满足题意要求, 为 20+1 = 21 (双)。

　　因此, 选择 D 选项