某单位为定点帮扶村捐建一个乡村图书馆。 已知完工时基建支出为总预算的 40%, 图书购买支出比基建支出低 25%, 比信息化支出高 25%, 其他支出之和为 4. 5 万元, 最终项目的总支出比总预算结余了 3000 元。 已知图书来源为购买和捐赠, 平均 每购买 1 本图书的支出为 25 元, 且购买的图书比接受外来捐赠的图书多 20%。 问该乡 村图书馆最终拥有的图书数量在以下哪个范围内?
A. 不到 1. 1 万本
B. 1. 1~1. 4 万本之间
C. 1. 4~1. 7 万本之间
D. 超过 1. 7 万本
【答案】 D
【易错考点诊断】 1. 题目主语较多, 考生无法快速理清各量之间的关系; 2. “最 终项目的总支出比总预算结余了 3000 元”, 错误理解为 “总支出 = 总预算+3000”, 而 算错结果。
【详细解析】 第一步, 本题考查基础应用题, 用方程法解题。
第二步, 设总预算为 10x, 则基建支出为 4x, 图书购买支出比基建低 25%, 则图书 购买支出为 4x× (1-25%) = 3x, 图书购买比信息化高 25%, 则信息化支出为 3x÷ (1+ 25%) = 2. 4x, 其他支出为 4. 5, 所以总支出为 4x+3x+2. 4x+4. 5 = 9. 4x+4. 5 = 10x-0. 3, 解得 x = 8。 那么总预算为 80 万元, 图书支出为 24 万元。
第三步, 按 24 万元算, 全部用于购买图书, 可以购买 24 万÷25 = 9600 本, 捐赠的 是 9600÷ (1+20%) = 8000 本, 合计 17600 本。
因此, 选择 D 选项
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