某工厂的工号为 5 位数字。 甲乙两个工人工号五位数字连乘之积都等于 1764, 但是甲的工号五位连加之和比乙的大 4。 问乙的工号为:

　　A. 13677

　　B. 22779

　　C. 23677

　　D. 33477

　　【答案】 D

　　【易错考点诊断】 题目正面求解较复杂, 部分考生忘记结合代入排除法做题。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查多位数问题, 用代入排除法解题。

　　第二步, 由于五位数字连乘之积等于 1764, 对 1764 进行分解, 可以得到 1764 = 2× 2×3×3×7×7; A 选项中 13677, 1×3×6×7×7 = 882, 排除; 观察剩下选项都有 7×7, 所 以是对 2×2×3×3 = 36 进行因式分解, 36 = 2×2×9 = 2×3×6 = 3×3×4 = 1×6×6 = 1×4×9, 然 后进行组合使其满足甲的五位连加和比乙的大 4, B 选项的数字和是 27, C 选项数字和 是 25, D 选项数字和是 24, 综上可以得出甲= 14977, 数字和为 28。

　　因此, 选择 D 选项

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