用直线切割一个有限平面, 后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点, 第 1 条直线将平面分成 2 块, 第 2 条直线将平面分成 4 块, 第 3 条直线将平面分成 7 块, 按此规律, 将平面分为 22 块需:

　　A. 7 条直线

　　B. 8 条直线

　　C. 5 条直线

　　D. 6 条直线

　　【答案】 D

　　【易错考点诊断】 考生易错点 1: 在枚举 4 条直线将平面分成 11 块时由于画图不标 准容易少算; 考生易错点 2: 在枚举出平面块数后无法找出规律。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于其他几何类, 用枚举法解题。

　　第二步, 第 1 条直线将平面分成 2 块, 第 2 条直线将平面分成 4 块, 第 3 条直线将 平面分成 7 块, 枚举发现第 4 条直线将平面分成 11 块。 平面块数依次为: 2, 4, 7, 11 ……, 相邻两项做差得 2, 3, 4……是公差为 1 的等差数列。 那么以此类推, 第 5 条直 线将平面分成 11+5 = 16 (块), 第 6 条直线将平面分成 16+6 = 22 (块), 满足题意。

　　因此, 选择 D 选项。

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