工作人员做成了一个长 60 厘米, 宽 40 厘米, 高 22 厘米的箱子, 因丈量错 误, 长和宽均比设计尺寸多了 2 厘米, 而高比设计尺寸少了 3 厘米, 那么该箱子的表 面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?

　　A. 4

　　B. 20

　　C. 8

　　D. 40

　　【答案】 C

　　【易错考点诊断】 考生容易在审题时出错, “做成了” 指的是丈量错误后的尺寸, 而考生则会将 60、 40 和 22 当成丈量错误前的尺寸。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类, 用公式解题。 第二步, 设计时的长、 宽、 高分别为 58、 38、 25 厘米, 则表面积为: 2× (58×38+ 38×25+58×25); 实际的表面积为: 2× (60×40+60×22+40×22)。

　　第三步, 两者相差 2× (58×38+38×25+58×25) -2× (60×40+60×22+40×22) = 8 (平方厘米) (可利用尾数计算)。

　　因此, 选择 C 选项。

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