国家公务员行测之数量关系每日速答：2025年1月27日
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3.某翻译团队中，每名译员都擅长英语、日语、俄语中的至少一门语言。经统计，擅长英语的有17人，擅长日语的有21人，擅长俄语的有23人;擅长英语和日语的有7人，擅长英语和俄语的有6人，擅长日语和俄语的有6人;擅长三门语言的仅占总人数的十五分之一，则仅擅长英语的译员有( )人。
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】D
【解析】第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设翻译团队总人数为15x，那么擅长三门语言的人数为x。题干中满足两个条件的分别给出，故为三集合标准型容斥原理，根据三集合标准型公式可列方程：17+21+23-7-6-6+x=15x，解得x=3，那么仅擅长英语的有17-7-6+3=7(人)。
因此，选择D选项。
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在职研究生是否能报?
如果职位备注当中出现“报考者学历、学位需同时获得”或者“ 各阶段学习必须取得相应的学历和学位”，说明既要有学位证、又要有毕业证，而在职硕士只有学位证、没有毕业证，此时则不能报考。如果职位没有特殊说明，或备注只说“要有学位证”，则理论上可以报考。
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甲、乙等36人分为6个小组参加某项活动，要求任意2组人数不同，每个组都不少于3人，且任何一组人数不得超过另一组的3倍。问甲和乙至少有1人分到人数第二多的小组的概率为:
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
【答案】D
【解析】
解法一：第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据题意，任意2组人数各不相同，且每个组不少于3人，可先给最小的组分3人，则6个组人数从小到大依次为：3、4、5、6、7、8，此时已分完3+4+5+6+7+8=33人，又因为任意一组人数不超过另一组3倍，所以剩余3人只能分别分在人数较多的三个组，最终六个组人数依次为：3、4、5、7、8、9人。
第三步，甲乙至少有1人分到人数第二多的组，只需考虑人数第二多的组是否包含甲乙。该组选人的总情况数36人中选8人，则有种情况。满足条件的情况分两类：①甲乙仅1人进入该组，再选另外7人，则有种情况;②甲乙同时进入该组，再另外选6人，则有种情况。满足条件的情况总数为种，所求概率为。
因此，选择D选项。
解法二：第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据题意，任意2组人数各不相同，且每个组不少于3人，可先给最小的组分3人，则6个组人数从小到大依次为：3、4、5、6、7、8，此时已分完3+4+5+6+7+8=33人，又因为任意一组人数不超过另一组3倍，所以剩余3人只能分别分在人数较多的三个组，最终六个组人数依次为：3、4、5、7、8、9人。
第三步，甲乙至少有1人分到人数第二多的组，只需考虑人数第二多的组是否包含甲乙。该组选人的总情况数36人中选8人，则有种情况;甲乙至少1人进入该组的反面情况为甲乙都没有进入该组，从其他34人中选择8人，有种情况。则所求概率为。
因此，选择D选项。
