46. 掷两个骰子, 掷出的点数之和为奇数的概率为 P1, 掷出的点数之和为偶数的概率为 P2, 问 P1和 P2的大小关系?

　　A. P1=P2

　　B. P1>P2

　　C. P1

　　D. 无法确定

　　47. 一个纸箱中装有 43 本同样大小的教辅资料, 其中物理教辅资料 4 本, 化学教辅资料 3 本, 语数英三种教辅资料各 12 本, 那么一次至少拿出多少本教辅资料, 才能保证取的教辅资料中至少有 7 本是同一种教辅资料?

　　A. 7

　　B. 26

　　C. 28

　　D. 29

　　48. 某兴趣班共有学生 45 人, 其中喜欢音乐、 舞蹈、 美术的学生分别为 36、 34、31 人, 问这三项都喜欢的学生至少有多少人?

　　A. 10

　　B. 11

　　C. 12

　　D. 13

　　49. 舞蹈队的年龄之和是 2654 岁, 其中年龄最大的不超过 79 岁; 最小的不低于 50岁, 且最多有 4 个人彼此年龄相同, 则这些人中至少有多少人的年龄不低于 60 岁?

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8

　　50. 植树节到来之际, 120 人参加义务植树活动, 共分成人数不等且每组不少于 10人的六个小组, 每人只能参加一个小组, 则参加人数第二多的组最多有多少人?

　　A. 32

　　B. 33

　　C. 34

　　D. 35

　　E. 36

　　F. 37

　　G. 38

　　H. 39

　　46.【答案】A【解析】第一步, 本题考查概率问题, 属于分类分步型。第二步, 点数之和为偶数包含两种情况: (奇数+奇数) 或 (偶数+偶数), 概率P2=36×36+36×36=12; 点数之和为奇数也包含两种情况: (奇数+偶数) 或 (偶数+奇数), 同理,P1=12。第三步, 故两者关系为P1=P2。因此, 选择A 选项。【拓展】投掷骰子时, 出现奇数或偶数的概率相同, 故两者之和为奇数或偶数的概率也相同, 选择P1=P2。

　　47.【答案】B【解析】第一步, 本题考查最值问题, 属于最不利构造。第二步, 根据 “至少……保证……” 判断本题为最不利构造问题, 答案= 最不利情况+1。 最不利情况是取出: 物理4 本; 化学3 本; 语、 数、 英各6 本, 则一次至少拿出 (4+3+6+6+6)+1 = 26 本教辅资料, 才能保证取的教辅资料中至少有7 本是同一种教辅资料。 (也可通过尾数为6 迅速锁定答案)因此, 选择B 选项。

　　48.【答案】B【解析】第一步, 本题考查多集合反向构造问题。第二步, 根据多集合反向构造的思路, 不喜欢音乐、 舞蹈、 美术的学生分别有9、11、14 人, 不都喜欢的最多有9+11+14 = 34(人), 那么都喜欢的最少有45-34 = 11(人)。因此, 选择B 选项。

　　49.【答案】C【解析】第一步, 本题考查最值问题, 属于数列构造。第二步, 若要不低于60 岁的人尽可能少, 则低于60 岁的人应尽可能多。 由于最多有 4 个人年龄相同, 故低于60 岁的人年龄之和最多为 4×(50+51+52+53+54+55+56+57+58+59)= 2180, 此时不低于60 岁的人年龄之和为 2654-2180 = 474。第三步, 当年龄为最大值79 时, 不低于60 岁的人数至少为47479= 6, 与最多有4 个人彼此年龄相同矛盾, 故年龄不低于60 岁的至少有 7 人。因此, 选择C 选项。

　　50.【答案】E【解析】第一步, 本题考查最值问题中的数列构造。第二步, 若使参加人数第二多的组人数最多, 则其他组人数尽可能少。 设人数第二多的组有 x 人, 结合人数不等且不少于10 人, 可得六组人数分别为10、11、12、13、x、x+1。第三步, 总人数为10+11+12+13+x+(x+1)= 120, 解得x = 36. 5, 故人数第二多的组最多有 36 人。因此, 选择E 选项。