16. 一项工程由甲独立完成需要 24 天, 由甲和乙合作完成需要 10 天, 由甲和丙合作完成需要 15 天, 问由乙和丙合作完成需要多少天?

　　A. 11 天

　　B. 12 天

　　C. 13 天

　　D. 14 天

　　【答案】B【解析】第一步, 本题考查工程问题, 用赋值法解题。第二步, 赋值工程总量为24、10 和 15 的最小公倍数 120, 则甲的效率为5, 甲乙效率之和为 12, 甲丙效率之和为8。 那么乙丙的效率之和= 甲乙+甲丙-2 甲 = 12+8-10= 10, 完成此项工程需要120÷10 = 12(天)。因此, 选择B 选项。

　　17. 用 A、 B、 C 三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程, A 型 5 台和 B 型 4 台一起挖 2 天正好完成; A 型 10 台和 C 型 12 台一起挖 1 天正好完成; B 型 2 台和 C 型 3台一起挖 4 天正好完成。 若先用 A 型 1 台工作 5 天, 再用 B 型 2 台工作 2 天, 最后用 C型 3 台完成剩下的工程, 则完成该项工程共需的天数为:

　　A. 8

　　B. 9

　　C. 10

　　D. 11

　　【答案】D【解析】第一步, 本题考查工程问题, 属于效率类。第二步, 设A、B、C 三种挖掘机的效率分别为 a、b、c。 由题意可得 (5a+4b)×2 =(10a+12c)×1 =(2b+3c)×4, 解得a ∶ b ∶ c = 12 ∶ 15 ∶ 10。第三步, 赋值A、B、C 三种挖掘机的效率分别为 12、15、10, 则工程总量为 (5×12+4×15)×2 = 240。 现用1 台 A 工作 5 天, 再用2 台 B 工作 2 天后, 还剩余的工作量为 240-12×5-2×15×2 = 120, 则需要3 台 C 再工作1203×10= 4(天) 完成。 故完成该项工程共需的天数为 5+2+4 = 11(天)。因此, 选择D 选项。

　　18. 有一批规格为 1 吨的铜锭, 计划安排用 8 辆载重 9 吨的汽车运送, 要求不得对钢锭进行切割, 预计每辆车运送 25 次正好运完。 每辆车运送了 13 次之后, 甲方要求增派若干辆载重 24 吨的汽车, 以能够一次将剩下的钢锭全部运完, 问需要增派多少辆汽车?

　　A. 33

　　B. 34

　　C. 35

　　D. 36

　　【答案】A【解析】第一步, 本题考查工程问题, 属于条件类。第二步, 由25 次正好运完得, 钢锭总重为8×9×25 = 1800(吨), 根据运送13 次之后知, 已经运送了8×9×13 = 936(吨), 剩余1800-936 = 864(吨)。第三步, 设需增派x 辆车, 根据一次将剩下的运完可得,864 = 8×9+24x, 解得x= 33。因此, 选择A 选项。

　　19. 某项工程由甲、 乙、 丙三个工程队负责施工, 他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。 当乙队完成了自己任务的一半时, 甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成任务。 则甲、 乙、 丙三队的施工速度比为:

　　A. 3 ∶ 2 ∶ 1

　　B. 4 ∶ 2 ∶ 1

　　C. 4 ∶ 3 ∶ 2

　　D. 6 ∶ 3 ∶ 2

　　【答案】C【解析】解法一:第一步, 本题考查工程问题, 属于效率类, 用代入排除法解题。第二步, 选项出现比例, 考虑直接代入选项。代入 A 选项, 令甲、 乙、 丙的效率为3、2、1, 赋值每份工作总量为12, 当乙完成一半即完成 6 个工作量时, 工作时间为3, 完成剩余工作量需要时间为3; 此时, 甲完成 9, 丙完成3, 甲分一半的人力给丙, 甲的效率变为1. 5, 丙的效率变为2. 5, 则甲完成剩余 3 个工作量需要的时间为 3÷1. 5 = 2, 与乙所需时间不同, 排除。代入 B 选项, 令甲、 乙、 丙的效率为4、2、1, 赋值每份工作总量为8, 当乙完成一半即完成 4 个工作量时, 工作时间为2, 完成剩余工作量需要时间为2; 此时, 甲完成 8, 丙完成2, 甲分一半的人力给丙, 甲的效率变为2, 丙的效率变为3, 但此时甲已完成全部工作量, 与乙所需时间不同, 排除。代入 C 选项, 令甲、 乙、 丙的效率为4、3、2, 赋值每份工作总量为12, 当乙完成一半即完成 6 个工作量时, 工作时间为2, 完成剩余工作量需要时间为2; 此时, 甲完成 8, 丙完成4, 甲分一半的人力给丙, 甲的效率变为2, 丙的效率变为4, 则甲完成剩余 4 个工作量需要的时间为 4÷2 = 2, 丙完成剩余8 个工作量需要的时间为 8÷4 = 2,三队一起完成任务。因此, 选择C 选项。

　　20. 某项工程, 甲工程队单独施工需要 30 天完成, 乙施工队单独施工需要 25 天完成, 甲队单独施工了 4 天后改由两队一起施工, 期间甲队休息了若干天, 最后整个工程共耗时 19 天完成, 问甲队中途休息了几天?

　　A. 1

　　B. 3

　　C. 5

　　D. 7

　　【答案】D【解析】第一步, 本题考查工程问题, 属于时间类, 用赋值法和方程法解题。第二步, 赋值工作总量为150(30 与 25 的公倍数), 则甲的效率是5, 乙的效率是 6。第三步, 可知乙队工作了19-4 = 15(天), 设甲队休息了x 天, 可得150 = 5×(19-x)+6×15, 解得x = 7。因此, 选择D 选项。