96. 甲、 乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步, 甲出发 1 分钟后乙同向出发, 乙出发 2 分钟后第一次追上甲, 又过了 8 分钟, 乙第二次追上甲, 此时乙比甲多跑了 250 米, 问两人出发地相隔多少米?

　　A. 200

　　B. 150

　　C. 100

　　D. 50

　　97. 张村村长和李村支书到对方村中调研, 两人以相同的速度同时相向出发, 2 人相遇后, 张村村长的速度提高了1/3, 又用 2. 5 小时到达李村, 李村支书的速度减少了1/6, 则再用几个小时可以到达张村?

　　A. 4

　　B. 3. 5

　　C. 3

　　D. 4. 5

　　98. 小王乘坐匀速行驶的公交车, 和人行道上与公交车相对而行、 匀速行走的小李相遇, 30 秒后公交车到站, 小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。 已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半, 则他多久之后追上小李?

　　A. 3 分钟

　　B. 2 分钟 30 秒

　　C. 2 分钟

　　D. 1 分钟 30 秒

　　99. 甲、 乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行, 甲每分钟行 55 米, 乙每分钟行 45 米, 如果一只狗与甲同时同向而行, 每分钟行 120 米, 遇到乙后, 立即回头向甲跑去, 遇到甲再向乙跑去。 这样不断的来回, 直到甲和乙相遇为止, 狗跑过的距离为( )。

　　A. 800

　　B. 1200

　　C. 1800

　　D. 2400

　　100. 一个人骑车去工厂上班。 他从家出发, 用 30 分钟骑行一半的路程后, 他加快了速度, 以每分钟比原来快 50 米的速度, 又骑行了 10 分钟, 这时发现距离工厂还有 2千米。 那么他从家到工厂之间的距离为 ( ) 千米。

　　A. 6

　　B. 7. 5

　　C. 8

　　D. 8. 5

　　96.【答案】B【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于相遇追及类。第二步, 设两人相隔S 米, 则第一次追上, 乙比甲多走S 米。 在400 米的环形跑道上, 从 “第一次追上时” 到 “第二次追上时”, 乙比甲多走400 米。第三步, “乙比甲一共多跑的250 米” 为第一次多跑的距离S 与第二次多跑距离400 米之和, 即250 =S+400, 解得S = -150, 即两者相隔150 米。因此, 选择B 选项。【拓展】-150 米的负号表示方向, 不影响两者之间的距离值。

　　97.【答案】A【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于相遇追及类。第二步, 赋值两人出发时的速度均为6, 相遇后张村村长的速度提高了13, 则速度变为 6+6×13= 8; 同理, 李村支书的速度变为5。 相遇后张村村长又用2. 5 小时到达李村, 可得相遇后张村村长走了8×2. 5 = 20。第三步, 根据同时出发, 且速度相同, 则两人在两村中点处相遇, 前后半段路程均为 20, 故李村支书还需再用20÷5 = 4(小时) 到达张村。因此, 选择A 选项。

　　98.【答案】B【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于相遇追及类, 用赋值法解题。第二步, 根据小王行走的速度比小李快一倍, 但比公交车慢一半, 赋值小李速度为 1, 则小王为2, 公交车为4。 由相遇之后30 秒公交车到站, 可知此时两人实际距离为 (4+1)×30 = 150。第三步, 通过小王追上小李, 得 (2-1)×t= 150, 故t = 150(秒), 即小王2 分钟30 秒后追上小李。因此, 选择B 选项。

　　99.【答案】D【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于相遇追及类。第二步, 由题干可知狗跑的时间和甲、 乙两人走的时间相等, 设甲、 乙两人走过的时间为 t, (55+45)×t= 2000, 解得t= 20。 则狗跑过的距离为120×20 = 2400(米)。因此, 选择D 选项。

　　100.【答案】B【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于间歇变速运动类。第二步, 设原速度为v, 之后的速度为v+50。 由30 分钟骑行一半的路程, 可知前半段与后半段路程相等, 即30v =(v+50)×10+2000。 化简得20v = 2500。第三步, 全程为30v×2 = 60v = 20v×3, 即2500×3 = 7500(米)= 7. 5(千米)。因此, 选择B 选项。