国考笔试模拟：数列公式无法正向求解

　　张某和李某在同一家公司工作, 其 2017 年的月薪都是 10000 元。已知张某和李某加入公司第一年的月薪都是 4000 元, 张某每年的月薪都比上一年上涨 Y 元, 而李某每年的月薪都比上一年上涨 Y+200 元。则张某在公司最少工作了几年?

　　A. 6

　　B. 5

　　C. 4

　　D. 3

　　【答案】 A

　　【易错考点诊断】数列问题, 求项数, 项数不知道, 根据数列公式无法正向求解。本题需要用到逆向思维根据整除进行代入排除, 考生容易想不到。

　　【详细解析】解法一:

　　第一步, 本题考查数列问题, 用代入排除法解题。

　　第二步, 从值最小的选项开始代入, 代入 D 选项, 如 Y 为 2000 元, 则 Y+200 = 2200 (元), 不能整除 10000-4000 = 6000, 错误; 同理 B、 C 均不符合整除要求。代入

　　A 选项, 则张某每年上涨 Y 为 1000 元, 李某每年上涨 1200 元, 张某一共上涨 6 年, 因此最少工作了 6 年。

　　因此, 选择 A 选项。

　　解法二:

　　第一步, 本题考查数列问题。

　　第二步, 张某李某的月薪都涨了 6000, 由于涨的钱数是年数和 Y、 (Y+200) 的乘积, 因此 Y、 (Y+200) 都是 6000 的约数, 可推算出 Y 最大只能取 1000。涨了 6 次, 因此最少工作了 6 年。

　　因此, 选择 A 选项

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