在哪里看国家公务员招考公告

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　　257. 如图, 沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成, 下面的圆锥内装有细沙, 计时开始时, 将沙漏倒置, 已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要 1 小时, 则细沙高度下降一半所需的时间是:

　　A. 30 分钟

　　B. 45 分钟

　　C. 47. 5 分钟

　　D. 52. 5 分钟

　　258. 一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块, 五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了 200cm2 。则长方体木块的体积为多少?

　　A. 625cm3

　　B. 125cm3

　　C. 500cm3

　　D. 750cm3

　　259. 将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后, 将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开, 那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

　　A. 424

　　B. 488

　　C. 512

　　D. 576

　　257. 【答案】 D

　　【解析】第一步, 本题考查几何问题。

　　第二步, 下半部分锥体高度与整个锥体高度之比为 1: 2, 则体积比为 1: 8, 高度下降一半, 则整个锥体体积 78 (上半部分) 的沙子流出, 所需时间为 60 × 78 = 52. 5

　　分钟。

　　因此, 选择 D 选项。

　　258. 【答案】 A

　　【解析】第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。

　　第二步, 如图所示, 长方体分为 5 个小正方体, 增加了 4×2 = 8 (个) 阴影部分小正方形的面积, 则每个小正方形面积为 200÷8 = 25 (cm2 ), 边长为 5cm。那么大长方体的体积为 5×25×5 = 625 (cm3 )。

　　因此, 选择 A 选项。

　　259. 【答案】 A

　　【解析】解法一:

　　第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。

　　第二步, 由题意可知大正方体的边长为 10cm (103 = 1000), 此正方体外表面 5 个面涂满色, 则被涂色小正方体侧面有 10 × (4 × 10 - 4) = 360 (个), 底面有 8 × 8 = 64 (个), 共有 360+64 = 424 (个)。

　　因此, 选择 A 选项。

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